Berikut adalah kumpulan soal dan jawaban Matematika untuk siswa kelas 12 SMA/SMK hingga MA. Terdapat 50 contoh soal ulangan dan ujian yang dirangkum sebagai bahan belajar. Semakin banyak latihan soal, semakin baik kompetensi kamu dalam memahami materi. Jika menghadapi kesulitan, jangan ragu untuk meminta bantuan guru.
Soal-soal Matematika Kelas 12
Soal 1
Perhatikan sifat-sifat matriks persegi berikut:
(i) A×A^(-1)=A
(ii) (AB)^(-1)=A^(-1)×B^(-1)
(iii) A×I=A
(iv) A×A^(-1)=I
(v) A×B=B×A
Sifat matriks persegi yang benar ditunjukkan oleh ….
A. (i) dan (v)
B. (ii) dan (iv)
C. (iii) dan (iv)
D. (i) dan (iii)
E. (iv) dan (v)
Jawaban: C
Soal 2
Diketahui matriks A= [5 2 -3 4 7 6], ordo dari matriks adalah ….
A. 3 × 2
B. 2 × 2
C. 2 × 4
D. 3 × 3
E. 2 × 3
Jawaban: E
Soal 3
Bayangan garis h yang melalui titik (2, -5) dan bergradien 2 karena translasi T[-4 7] adalah ….
A. y = x – 6
B. y = 2x + 6
C. y = 3x – 2
D. y = 4x + 2
E. y = 5x -6
Jawaban: B
Soal 4
Kelas Frekuensi
11 – 20 = 5
21 – 30 = 7
31 – 40 = 6
41 – 50 = 10
51 – 60 = 8
61 – 70 = 4
Nilai modus dari data pada tabel adalah …..
A. 46,12
B. 46,25
C. 47,08
D. 47,17
E. 47,5
Jawaban: D
Soal 5
Perhatikan tabel berikut ini!
Data Frekuensi
11 – 13 = 2
14 – 16 = 1
17 – 19 = 7
20 – 22 = 5
23 – 25 = 2
26 – 28 = 3
Kuartil atas dari data pada tabel adalah …..
A. 20,5
B. 21,25
C. 21,5
D. 22,25
E. 22,5
Jawaban: E
Soal 6
Perhatikan tabel berikut ini!
Berat Badan Frekuensi
61 – 15 = 2
66 – 20 = 5
71 – 25 = 8
76 – 30 = 12
81 – 35 = 10
86 – 40 = 3
Kuartil bawah dari data pada tabel adalah …..
A. 72,25
B. 72,375
C. 72,5
D. 73,25
E. 73,375
Jawaban: B
Soal 7
Basis awal untuk pembuktian pernyataan 2n < 2n>
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban: C
Soal 8
Titik-titik berikut yang tidak terletak pada daerah penyelesaian pertidaksamaan 5x – 2y ≤ 10 adalah ….
A. (0, 0)
B. (0, 5)
C. (1, -5)
D. (-2, -2)
E. (-3 , -1)
Jawaban: C
Soal 9
Diketahui persamaan :
{2x+y=3x
-2y=-1)
Nilai dari x + y adalah ….
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Jawaban: D
Soal 10
Jika nilai|-3 a -2 4)|=10, maka nila dari “a” adalah ….
A. -12
B. -9
C. 6
D. 9
E. 11
Jawaban: E
Soal 11
Diketahui sebuah kesesuaian yaitu 24x+14 = 64x+2
Tentukanlah berapa nilai x yang memenuhi kesesuaian tersebut!
A. x = 5
B. x = 4
C. x = 3
D. x = 2
E. x = 1
Jawaban : e
Soal 12
Diketahui limas segienam beraturan T.ABCDEF rusuk alasnya 10 cm dan tinggi limas 103. Nilai sinus sudut antara rusuk tegak dan bidang alas limas adalah …..
A. 343
B. 133
C. 132
D. 123
E. 122
Jawaban: D
Soal 13
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke garis AG adalah …..
A. 5
B. 103
C. 102
D. 53
E. 52
Jawaban: E
Soal 14
Sebuah persamaan adalah 3x + 2y = 3 dan x – 3y = -10. Tentukanlah hasil dari 3x – y!
A. -2
B. -3
C. -4
D. -6
E. -5
Jawaban : d
Soal 15
Sebuah rumus deret adalah Un = n2 + n + 1. Tentukanlah jumlah dari 10 bilangan pertama dari deret tersebut!
A. 200
B. 205
C. 210
D. 215
E. 220
Jawaban : c
Soal 16
Diketahui sebuah deret bilangan yaitu -4, 0, 4, 8, 12. Dari deret tersebut, tentukanlah rumus dari suku ke n!
A. Un = 4n = 7
B. Un = 4n = 6
C. Un = 4n = 8
D. Un = 7n = 8
E. Un = 6n = 8
Jawaban : c
Soal 17
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 7 cm. Jarak titik C ke garis FH adalah …..
A. 126
B. 276
C. 273
D. 726
E. 723
Jawaban: D
Soal 18
Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 6 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah . Nilai adalah …..
A. 136
B. 132
C. 133
D. 122
E. 123
Jawaban: C
Soal 19
Sebuah limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 8 cm dan rusuk tegak 43 cm. Jika merupakan sudut antara rusuk tegak dengan bidang alas, nilai sin adalah …..
A. 133
B. 136
C. 126
D. 123
E. 143
Jawaban: A
Soal 20
Diketahui limas beraturan T.ABCD. Panjang rusuk tegak dan panjang rusuk alas 6 cm. Jarak titik A ke TB adalah …..
A. 62
B. 63
C. 3
D. 32
E. 33
Jawaban: E
Soal 21
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Cosinus antara garis GC dan bidang BDG adalah …..
A. 133
B. 136
C. 123
D. 126
E. 156
Jawaban: B
Soal 22
Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi yang memiliki panjang AB = 6 cm dan TA = 9 cm. Jarak titik C ke garis AT adalah …..
A. 314
B. 914
C. 67
D. 214
E. 62
Jawaban: D
Soal 23
Diketahui limas segiempat beraturan PQRST. Dengan rusuk tegak 72 cm dan rusuk alas 7 cm. Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah …..
A. 6
B. 5
C. 3
D. 2
E. 1
Jawaban: C
Soal 24
Diketahui bahwa nilai rata-rata dari 20 siswa adalah 60. Bila beberapa siswa yang mendapatkan nilai rata-rata 70 ditambahkan, maka rata-ratanya menjadi 62.
Dari keterangan tersebut, tentukanlah berapa jumlah siswa yang mendapatkan nilai rata-rata 70!
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
E. 1
Jawaban : a
Soal 25
Diketahui matriks P = {-6/14 x/7} jika P matriks singular maka nilai dari x adalah ….
A. -3
B. -2
C. 2
D. 3
E. 5
Jawaban: A
Soal 26
Jumlah 200 bilangan asli pertama adalah ….
A. 20.100
B. 20.200
C. 20.300
D. 20.400
E. 20.500
Jawaban: A
Soal 27
Langkah pertama pembuktian suatu deret dengan induksi matematika untuk n bilangan asli adalah ….
A. buktikan benar untuk n = 1
B. buktikan benar untuk n = k + 1
C. asumsikan benar untuk n = k
D. jabarkan benar untuk n = 1
E. asumsikan benar untuk n = k + 1
Jawaban: A
Soal 28
Seorang pedagang teh mempunyai etalase yang hanya cukup ditempati 30 box teh. Teh A dibeli dengan harga Rp 6.000,00 setiap box dan teh B dibeli dengan dengan harga Rp 8.000,00 setiap box. Jika pedangan tersebut mempunyai modal Rp 300.000,00 untuk membeli x box teh A dan y box teh B. Sistem pertidaksamaan dari permasalahan tersebut adalah ….
A. 3x + 4y ≥ 150, x + y ≥ 30, x ≥ 0, y ≥ 0
B. 3x + 4y ≤ 150, x + y ≥ 30, x ≥ 0, y ≤ 0
C. 4x + 3y ≤ 150, x+ y ≤ 30, x ≥ 0, y ≥ 0
D. 3x + 4y ≤ 150, x + y ≤ 30, x ≥ 0, y ≥ 0
E. 4x + 3y ≥ 150, x+ y ≥ 30, x ≥ 0, y ≥ 0
Jawaban: D
Soal 29
Dari kelas XII diketahui, siswa yang menjadi anggota klub fisika 30 persen, klub kimia 10 persen, klub ekonomi 20 persen dan klub matematika 300 orang. banyak siswa pada klub ekonomi adalah …..
A. 750 D. 75
B. 225 E. 20
C. 150
Jawaban: C
Soal 30
Dari kelas XII diketahui, siswa yang hobi volly 25 persen, yang hobi basket 20 persen, yang hobi bola kaki 15 persen, dan yang hobi lempar lembing 200 orang. Banyak siswa yang hobi volly adalah …..
A. 20 D. 100
B. 45 E. 125
C. 75
Jawaban: E
Soal 31
Dalam kantong terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng biru. Jika dari kantong diambil dua kelereng sekaligus maka peluang mendapatkan kelereng satu warna merah dan satu warna biru adalah …..
A. 813 D. 57
B. 513 E. 47
C. 67
Jawaban: E
Soal 32
Banyaknya bilangan genap tiga angka berbeda yang dapat disusun dari angka-angka
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 adalah ….
A. 120
B. 105
C. 90
D. 75
E. 60
Jawaban : d
Soal 33
Pak Kasmin, Pak Sudais dan Pak Ahmad ingin membeli tiket pertunjukan sirkus. Pak Kasmin membeli 2 tiket orang dewasa dan 2 anak-anak dengan membayar Rp140.000,00. Pak Ahmad membeli 1 tiket orang dewasa dan 3 anak-anak dengan harga Rp130.000,00. Jika Pak Sudais membeli 3 tiket orang dewasa dan 5 anak-anak dengan menggunakan 3 lembar uang Rp100.000,00, uang kembalian yang diterima Pak Sudais adalah . . . .
A. Rp20.000,00
B. Rp30.000,00
C. Rp40.000,00
D. Rp50.000,00
E. Rp60.000,00
Jawaban : b
Soal 34
Nilai maksimum fungsi f(x, y) = 6x + 8y yang memenuhi dari sistem pertidaksamaan 4x + 2y < 60> 0 ; y > 0, adalah . . . .
A. 120
B. 118
C. 116
D. 114
E. 112
Jawaban : a
Soal 35
Suatu pesawat udara mempunyai 50 tempat duduk penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa 60 kg barang, sedangkan untuk penumpang kelas ekonomi boleh membawa 20 kg barang. Pesawat tersebut hanya dapat membawa 1.500 kg barang. Jika banyak penumpang kelas utama adalah dan banyak penumpang kelas ekonomi , maka model matematika yang harus dipenuhi oleh dan adalah . . . .
A. x > 0,y > 0, x + y < 50>B. x > 0,y > 0, x + y < 50>C. x > 0,y > 0, x + y < 50>D. x > 0,y > 0, x + y < 25>E. x > 0,y > 0, x + y < 1500>
Jawaban : a
Soal 36
Dengan persediaan kain polos 20 meter dan kain bergaris 10 meter, seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan 1 meter kain polos dan 1,5 meter kain bergaris. Model II memerlukan 2 meter kain polos dan 0,5 kain bergaris. Jika pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung Rp15.000,00 dan model II memperoleh untung Rp10.000,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah . .
A. Rp100.000,00
B. Rp140.000,00
C. Rp160.000,00
D. Rp200.000,00
E. Rp300.000,00
Jawaban : b
Soal 37
Diketahui suku ketiga deret aritmatika adalah 10, sedangkan suku ketujuh adalah 22. Jumlah dua belas suku pertamanya adalah . . . .
A. 126
B. 220
C. 246
D. 258
E. 492
Jawaban : c
Soal 38
Disebuah perpustakaan, buku-buku disusun rapi didalam lemari dengan membentuk deret aritmatika. Pada sebuah lemari terdapat 6 susun rak yang diisi buku-buku dengan berbagai jenis. Jika rak pertama terdapat 10 buku, rak kedua terdapat 12 buku dan rak ketiga terdapat 14 buku. Jumlah seluruh buku dalam sebuah lemari tersebut adalah . . . .
A. 30 buku
B. 40 buku
C. 60 buku
D. 80 buku
E. 90 buku
Jawaban : e
Soal 39
Nilai dari 16 + 8 + 4 + 2 + … = . . . .
A. 8
B. 16
C. 30
D. 32
E. 64
Jawaban : d
Soal 40
Diketahui segitiga ABC siku – siku di C. Jika sin A = 7/25, maka nilai dari tab B = ……
A. 7/24
B. 24/25
C. 25/24
D. 24/7
E. 25/7
Jawaban : d
Soal 41
Hasil dari 2sin120° + 3tan330° – 4cos225° = ……
A. 2
B. 2√2
C. 2√3
D. 2(√3 – √2)
E. 2(√3 + √2)
Jawaban : b
Soal 42
Puncak tiang bendera titik P terlihat dengan sudut pandang 450darititikA. jarak titik A ketitik B adalah 16 m dan tinggi pengamat adalah 1,5 m seperti terlihat pada gambar berikut.
Tinggi tiang bendera tersebut adalah ……
A. 8√3 m
B. 17,5 m
C. 16√3 m
D. (8√3 + 1,5) m
E. (16√3 + 1,5) m
Jawaban : b
Soal 43
Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut!
Nilai Frekuensi
10-14 4
15-19 8
20-25 5
25-29 6
30-34 4
35-39 3
Nilai rata – rata dari data tersebut adalah …
A. 20
B. 20,3
C. 20,5
D. 21
E. 23,2
Jawaban : e
Soal 44
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH berikut.
Diketahui pernyataan berikut.
(i) CF sejajar dengan DE
(ii)BG berpotongan dengan CE
(iii) AF bersilangan dengan HB
Pernyataan yang benar adalah ….
A. (i) saja
B. (ii) saja
C. (i) dan (ii)
D. (i) dan (iii)
E. (ii) dan (iii)
Jawaban : d
Soal 45
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Jarak titikH ke diagonal AC adalah ….
A. 4√2 cm
B. 4√3 cm
C. 5√2 cm
D. 5√3 cm
E. 5√6 cm
Jawaban : e
Soal 46
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 3 cm. Garis BD dan AH membentuk sudut sebesar ….
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
E. 90°
Jawaban : c
Soal 47
Dari 10 orang calon pengurus OSIS termasuk Farrel akan dipilih ketua, wakil, sekretaris, dan bendahara. Jika Farrel menjadi ketua OSIS, banyaknya susunan pengurus yang mungkin terbentuk adalah ….
A. 7.920
B. 5.040
C. 720
D. 504
E. 306
Jawaban : d
Soal 48
Peserta kegiatan ekstra kurikuler olahraga di SMA Sukses ditunjukkan pada diagram berikut!
Jika yang mengikuti ekstrakurikuler basket sebanyak 108 peserta, banyak peserta yang mengikuti ekstrakurikuler futsal adalah … orang.
A. 148
B. 180
C. 284
D. 300
E. 360
Jawaban : c
Soal 49
Seorang peserta ujian harus mengerjakan 7 dari 10 soal yang diberikan. Banyak cara memilih soal yang harus dikerjakan peserta tersebut adalah ….
A. 120
B. 60
C. 30
D. 15
E. 3
Jawaban : a
Soal 50
Dua dadu dilempar undi bersama-sama sebanyak satu kali. Peluang munculnya jumlah mata dadu tidak lebih dari 5 adalah ….
A. 9/36
B. 10/36
C. 25/36
D. 26/36
E. 27/36
Jawaban : b
Soal 51
Pada percobaan lempar undi 3 keping matauang logam sebanyak 104 kali. Frekuensi harapan muncul paling sedikit satu angka adalah ….
A. 13
B. 26
C. 39
D. 52
E. 91
Jawaban : e
